高二数学题，在线等答案

设球半径为R。三个球的体积=4paiR^3，水的体积=3paiR^2

球放入容器后。连球带水的体积=6R*paiR^2=6paiR^3

4paiR^3+3paiR^2=6paiR^3 R=3/2厘米

一道高二数学题，帮帮忙！

解：原式为:A1=1,A(n+1)=Sn＋n＋1

则 An=S(n-1)+n n》2

两式相减得：A(n+1)-An=An+1

即为：A(n+1)=2*An+1

等式两边同加上1：A(n+1)+1=2*An+2=2*（An+1）

当n=1时，有A1=1,A(n+1)=Sn＋n＋1 得A2=3

即A2+1=2*（A1+1）满足上式

所以An＋1 是一个以2为首相，2为公比得等比数列。

所以An＋1=2^n

代入An+1=Sn＋n＋1求得：

An=2^n -1 Sn=2^n -n-1

哈哈，结束！

高二数学题,数列1/(1^2 +2)+1/(2^2 +4)+1/(3^2 +6)+…前18项的和

原来的数列和的每一项的分母都提出一个前面平方的那一项,这样就可以得到

n*(n+2).这是每一项的分母的通式：

所以18项和就是下面的式子

原式=1/1*(1+2)+1/2*(2+2)+1/3*(3+2)+1/4*(4+2)+....+1/18*(18+2)

=1/2{（1-1/3）+（1/2-1/4）+（1/3-1/5）+....+(1/17-1/19)+(1/18-1/20)

(注释:每一项拆成2项的差,但多了2,所以在总体的前面都乘以1/2,保证和原式相等,一共拆出36项,利用前面和后面有相反的项可以消去)最后前面剩下2项,后面也剩下2项

=1/2{1+1/2-1/19-1/20}(前面剩下2项正的,后面剩下2项负的,这是对称的)

=609/760(这个结果自己算下,知道方法就可以了)

一道高二数学题（求二次函数顶点的轨迹）

配方

f(x)=[x+(2m+1)/2]?-(2m+1)?/4+m?-1

所以顶点有x=-(2m+1)/2

y=-(2m+1)?/4+m?-1

则2m+1=-2x

m=(-2x-1)/2

所以y=-x?+[(-2x-1)/2]?-1

=-x?+(4x?+4x+1)/4-1

即y=x-(3/4)